Hyperbola vs Rectangular Hyperbola
Muaj plaub hom conic seem hu ua ellipse, voj voog, parabola thiab hyperbola. Plaub hom conic seem no yog tsim los ntawm kev sib tshuam ntawm ob lub khob hliav qab thiab lub dav hlau. Nyob ntawm lub kaum sab xis ntawm lub dav hlau thiab lub axis ntawm lub khob hliav qab hom conic seem yuav txiav txim siab. Hauv tsab xov xwm no, tsuas yog cov khoom ntawm hyperbola thiab qhov sib txawv ntawm hyperbola thiab cov duab plaub hyperbola, uas yog ib qho tshwj xeeb ntawm hyperbola, tau tham.
Hyperbola
Lo lus "hyperbola" los ntawm lo lus Greek, uas txhais tau hais tias "them pov tseg". Nws ntseeg tau tias hyperbola tau qhia los ntawm tus kws lej zoo Apllonious.
Muaj ob txoj hauv kev los tsim ib qho hyperbola. Thawj txoj kev yog xav txog kev sib tshuam ntawm lub khob hliav qab thiab lub dav hlau, uas yog sib npaug rau lub axis ntawm lub khob hliav qab. Qhov thib ob txoj kev yog xav txog kev sib tshuam ntawm lub khob hliav qab thiab lub dav hlau, uas ua rau lub kaum sab xis tsawg dua lub kaum sab xis ntawm lub axis ntawm lub khob hliav qab thiab ib kab ntawm lub khob hliav qab nrog lub axis ntawm lub khob hliav qab.
Geometrically hyperbola yog qhov nkhaus. Qhov sib npaug ntawm qhov hyperbola tuaj yeem sau ua (x2/a2) - (y2/b 2)=1.
Ib lub hyperbola muaj ob ceg sib txawv, uas yog hu ua cov khoom sib txuas. Cov ntsiab lus ze tshaj plaws ntawm ob ceg yog hu ua vertices thiab kab uas dhau los ntawm ob lub pints no hu ua qhov loj axis. Raws li ob txoj kab nkhaus mus txog qhov deb ntawm qhov nruab nrab, lawv mus txog ob kab. Cov kab no hu ua asymptotes.
Rectangular Hyperbola
Ib qhov tshwj xeeb ntawm ib qho hyperbola, uas a=b, nyob rau hauv kab zauv ntawm lub hyperbola yog hu ua lub duab plaub. Yog li, qhov sib npaug ntawm cov duab plaub yog x2 – y2=a2.
Cov duab plaub lub hyperbola muaj cov kab asymptotic orthogonal. Cov duab plaub yog hu ua orthogonal hyperbola lossis equilateral hyperbola.
Yog tias ob txoj kab nkhaus ntawm lub voj voos kab sib dhos nyob hauv thawj thiab thib peb quadrants ntawm lub dav hlau sib koom tes nrog x-axis thiab y-axis, uas yog cov asymptotes, ces nws yog nyob rau hauv daim ntawv ntawm xy=k, qhov twg k yog tus lej zoo. Yog tias k yog tus lej tsis zoo, ob ceg ntawm lub kaum sab xis ntawm lub kaum sab xis muab tso rau hauv lub quadrants ob thiab plaub.
Dab tsi yog qhov txawv ntawm ?
· Rectangular hyperbola yog hom tshwj xeeb ntawm hyperbola uas nws cov asymptotes yog perpendicular rau ib leeg.
· (x2/a2) - (y2/b 2)=1 yog daim ntawv dav dav ntawm hyperbolas, thaum a=b rau cov duab plaub, piv txwv li: x2 – y2=a2.
