Parabola vs Hyperbola
Kepler tau piav qhia txog lub orbit ntawm lub ntiaj teb li ellipses uas tom qab hloov kho los ntawm Newton thaum nws pom cov orbits no yog cov tshwj xeeb conic seem xws li parabola thiab hyperbola. Muaj ntau qhov zoo sib xws ntawm parabola thiab hyperbola tab sis muaj qhov sib txawv raws li muaj qhov sib npaug sib txawv los daws cov teeb meem geometric uas cuam tshuam nrog cov ntu conic. Txhawm rau kom nkag siab zoo dua qhov sib txawv ntawm parabola thiab hyperbola, peb yuav tsum nkag siab txog cov ntu conic.
Ib ntu yog qhov chaw lossis cov qauv ntawm qhov chaw uas tsim los ntawm kev txiav cov duab nrog lub dav hlau. Yog hais tias lub cev muaj zog tshwm sim los ua lub khob hliav qab, qhov tshwm sim nkhaus yog hu ua conic seem. Qhov zoo thiab cov duab ntawm lub conic seem yog txiav txim los ntawm lub kaum sab xis ntawm kev sib tshuam ntawm lub dav hlau thiab lub axis ntawm lub khob hliav qab. Thaum lub khob hliav qab txiav ntawm txoj cai kaum rau lub axis, peb tau txais ib lub voj voog. Thaum txiav ntawm tsawg tshaj li lub kaum sab xis tab sis ntau tshaj lub kaum sab xis ua los ntawm sab ntawm lub khob hliav qab ua rau lub ntsej muag. Thaum txiav thaum uas tig mus rau sab ntawm lub khob hliav qab, qhov nkhaus tau txais yog ib qho parabola thiab thaum txiav ze li ntawm qhov sib npaug mus rau lub axis uas mus rau sab, peb tau txais ib qho nkhaus hu ua hyperbola. Raws li koj tuaj yeem pom los ntawm cov duab, lub voj voog thiab ellipses yog kaw nkhaus thaum parabolas thiab hyperbolas yog qhib nkhaus. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv ntawm ib tug parabola, ob txhais caj npab nws thiaj li ua tib yam rau ib leeg whereas nyob rau hauv cov ntaub ntawv ntawm ib tug hyperbola nws tsis yog li ntawd.
Vim lub voj voog thiab parabolas yog tsim los ntawm kev txiav lub khob ntawm lub kaum ntse ntse, txhua lub voj voog zoo ib yam thiab tag nrho cov parabolas zoo ib yam. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv ntawm hyperbolas thiab ellipses muaj ntau ntau lub kaum sab xis ntawm lub dav hlau thiab lub axis uas yog vim li cas lawv nyiam muaj ntau yam duab. Qhov sib npaug ntawm plaub hom conic seem yog raws li nram no.
Circle- x2+y2=1
Ellipse- x2/a2+ y2/b2=1
Parabola- y2=4ax
Hyperbola- x2/a2– y2/b2=1
