Bnomial vs Poisson
Txawm hais tias qhov tseeb, ntau qhov kev faib tawm poob rau hauv qeb ntawm 'Nruam Muaj Peev Xwm Distributions' Binomial thiab Poisson tau teeb tsa piv txwv rau 'Discrete Probability Distribution' thiab ntawm kev siv dav dav thiab. Dhau li ntawm qhov tseeb no, cov ntsiab lus tseem ceeb tuaj yeem coj mus rau qhov sib txawv ntawm ob qhov kev faib tawm no thiab ib qho yuav tsum txheeb xyuas lub sijhawm twg ib qho ntawm qhov no tau raug xaiv raug.
Binomial Distribution
'Binomial Distribution' yog qhov kev faib ua ntej siv los ntsib, qhov tshwm sim thiab cov teeb meem kev txheeb cais. Hauv qhov piv txwv loj ntawm 'n' yog kos nrog kev hloov ntawm 'N' loj ntawm kev sim tawm uas ua rau muaj kev vam meej ntawm 'p'. Feem ntau qhov no tau ua tiav rau, kev sim uas muab ob qho txiaj ntsig loj, ib yam li 'Yog', 'Tsis yog' cov txiaj ntsig. Ntawm qhov tsis sib xws, yog tias qhov kev sim ua tiav yam tsis muaj kev hloov pauv, tus qauv yuav tau ntsib nrog 'Hypergeometric Distribution' uas yuav muaj kev ywj pheej los ntawm txhua qhov txiaj ntsig. Txawm hais tias 'Binomial' los ua si ntawm lub sijhawm no ib yam nkaus, yog tias cov pejxeem ('N') ntau dua piv rau 'n' thiab nws thiaj li hais tias yog tus qauv zoo tshaj plaws rau kwv yees.
Txawm li cas los xij, feem ntau ntawm cov sijhawm peb feem ntau tau tsis meej pem nrog lo lus 'Bernoulli Trials'. Txawm li cas los xij, ob qho tib si 'Binomial' thiab 'Bernoulli' yog qhov zoo sib xws hauv lub ntsiab lus. Thaum twg 'n=1' 'Bernoulli Trial' tshwj xeeb yog lub npe, 'Bernoulli Distribution'
Cov lus txhais hauv qab no yog ib daim ntawv yooj yim ntawm kev nqa cov duab kos ntawm, 'Binomial' thiab 'Bernoulli':
'Binomial Distribution' yog qhov suav ntawm kev ywj pheej thiab sib npaug sib npaug 'Bernoulli Trials'. Hauv qab no yog qee qhov kev sib npaug tseem ceeb los ntawm qeb ntawm 'Binomial'
Probability Mass Function (pmf): (k) pk(1- p)n-k; (k)=[n !] / [k !] [(n-k) !]
Mean: np
Median: np
Variance: np(1-p)
Ntawm qhov piv txwv no, 'n'- Tag nrho cov pej xeem ntawm tus qauv
'k'- Qhov Loj ntawm qhov uas tau kos thiab hloov los ntawm 'n'
'p'- Qhov tshwm sim ntawm kev vam meej rau txhua qhov kev sim uas tsuas muaj ob qhov txiaj ntsig
Poisson Distribution
Ntawm qhov tod tes, qhov 'Poisson faib' tau raug xaiv ntawm qhov xwm txheej ntawm qhov tshwj xeeb 'Binomial faib' sums. Hauv lwm lo lus, ib tus tuaj yeem hais tau yooj yim tias 'Poisson' yog ib feem ntawm 'Binomial' thiab ntau dua ntawm qhov txwv tsawg ntawm 'Binomial'.
Thaum muaj xwm txheej tshwm sim nyob rau lub sijhawm ncua sijhawm thiab nrog tus nqi nruab nrab paub ces nws yog ib qho uas cov ntaub ntawv tuaj yeem ua qauv siv qhov 'Poisson faib'. Tsis tas li ntawd, qhov kev tshwm sim yuav tsum yog 'kev ywj pheej' ib yam nkaus. Txawm hais tias nws tsis yog qhov teeb meem hauv 'Binomial'.
'Poisson' yog siv thaum muaj teeb meem nrog 'tus nqi'. Qhov no tsis yog ib txwm muaj tseeb, tab sis ntau zaus tshaj qhov tsis yog qhov tseeb.
Probability Mass Function (pmf): (λk /k!) e -λ
Mean: λ
Variance: λ
Qhov txawv ntawm Binomial thiab Poisson yog dab tsi?
Raws tag nrho ob qho tib si yog piv txwv ntawm 'Discrete Probability Distributions'. Ntxiv rau qhov ntawd, 'Binomial' yog qhov kev faib khoom siv ntau dua, txawm li cas los xij 'Poisson' yog muab los ua qhov txwv ntawm 'Binomial'.
Raws li tag nrho cov kev tshawb fawb no, peb tuaj yeem tuaj txog ntawm qhov kev txiav txim siab hais tias txawm hais tias 'Dependency' peb tuaj yeem siv 'Binomial' rau kev ntsib teeb meem vim nws yog qhov kwv yees zoo txawm tias muaj kev ywj pheej. Hauv qhov sib piv, 'Poisson' yog siv rau cov lus nug / teeb meem nrog kev hloov.
Thaum kawg ntawm hnub, yog tias muaj teeb meem daws nrog ob txoj hauv kev, uas yog rau 'dependent' lo lus nug, ib tus yuav tsum nrhiav cov lus teb tib yam ntawm txhua qhov piv txwv.
