Probability Distribution Function vs Probability Density Function
Qhov tshwm sim yog qhov muaj feem yuav tshwm sim. Lub tswv yim no muaj ntau heev, thiab siv ntau zaus hauv lub neej niaj hnub thaum peb ntsuam xyuas peb lub cib fim, kev hloov pauv, thiab ntau yam ntxiv. Kev nthuav tawm lub tswv yim yooj yim no rau cov txheej xwm loj dua yog qhov nyuaj me ntsis. Piv txwv li, peb tsis tuaj yeem yooj yim txheeb xyuas qhov kev pheej hmoo ntawm kev sib tw rho npe, tab sis nws yog qhov yooj yim, qhov xav paub ntau ntxiv, hais tias muaj qhov tshwm sim ntawm ib qho ntawm rau qhov uas peb yuav tau txais tus lej rau hauv cov tsuav pov.
Thaum tus naj npawb ntawm cov xwm txheej tuaj yeem tshwm sim tau loj dua, lossis tus lej ntawm tus kheej muaj peev xwm loj, lub tswv yim yooj yim ntawm qhov yuav ua tsis tau. Yog li ntawd, nws yuav tsum tau muab cov lus txhais ua lej ua ntej ua cov teeb meem uas nyuaj dua.
Thaum tus naj npawb ntawm cov xwm txheej tuaj yeem tshwm sim hauv ib qho xwm txheej loj, nws tsis tuaj yeem xav txog txhua qhov xwm txheej ntawm tus kheej ib yam li hauv qhov piv txwv ntawm cov tsuav pov. Yog li ntawd, tag nrho cov txheej xwm txheej xwm yog summarized los ntawm kev qhia lub tswvyim ntawm lub random variable. Nws yog qhov sib txawv, uas tuaj yeem xav tias muaj txiaj ntsig ntawm cov xwm txheej sib txawv hauv qhov xwm txheej tshwj xeeb (lossis qhov chaw piv txwv). Nws muab kev nkag siab lej rau cov xwm txheej yooj yim hauv qhov xwm txheej, thiab kev ua lej ntawm kev hais txog qhov xwm txheej. Ntau qhov tseeb, qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv yog qhov muaj txiaj ntsig tiag tiag ntawm cov ntsiab lus ntawm qhov chaw qauv. random variables yuav yog discrete los yog nruam. Lawv feem ntau txhais los ntawm cov tsiaj ntawv loj ntawm cov tsiaj ntawv Askiv.
Qhov muaj peev xwm faib ua haujlwm (lossis yooj yim, qhov tshwm sim qhov kev faib tawm) yog ib txoj haujlwm uas muab cov txiaj ntsig muaj txiaj ntsig rau txhua qhov xwm txheej; i.e. nws muab kev sib raug zoo rau qhov tshwm sim rau cov txiaj ntsig uas qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv tuaj yeem coj mus. Qhov kev faib tawm qhov tshwm sim yog txhais tau rau qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv.
Qhov muaj peev xwm ceev nrawm yog qhov sib npaug ntawm qhov muaj peev xwm faib ua haujlwm rau qhov hloov pauv tsis tu ncua, muab qhov zoo li ntawm qee qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv los xav tias tus nqi.
Yog X yog qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv, qhov ua haujlwm tau muab raws li f (x)=P (X=x) rau txhua x nyob rau hauv qhov ntau ntawm X yog hu ua qhov muaj peev xwm faib ua haujlwm. Ib txoj haujlwm tuaj yeem ua haujlwm raws li qhov tshwm sim ntawm kev faib tawm yog tias thiab tsuas yog tias txoj haujlwm ua tiav cov xwm txheej hauv qab no.
1. f (x) ≥ 0
2. ∑ f(x)=1
A muaj nuj nqi f (x) uas tau txhais dhau ntawm cov lej tiag yog hu ua qhov tshwm sim qhov ntom ntom ua haujlwm ntawm qhov sib txawv tsis tu ncua random X, yog tias thiab tsuas yog, P (a ≤ x ≤ b)=a∫bf (x) dx rau txhua qhov tseeb a thiab b.
Qhov tshwm sim qhov ntom ntom yuav tsum ua raws li cov xwm txheej hauv qab no ib yam nkaus.
1. f (x) ≥ 0 rau x: -∞ < x < +∞
2. -∞∫+∞f (x) dx=1
Ob qhov kev faib ua haujlwm muaj peev xwm thiab qhov tshwm sim qhov muaj peev xwm ceev tau siv los sawv cev rau kev faib tawm ntawm qhov tshwm sim ntawm qhov chaw ua piv txwv. Feem ntau, cov no yog hu ua probability distributions.
rau cov qauv qhia ua qauv, qauv tshwm sim ua kom muaj zog thiab qhov chaw faib khoom xa tuaj yog muab tau. Qhov kev faib tawm ib txwm thiab cov txheej txheem ib txwm faib yog cov piv txwv ntawm qhov kev faib ua ntu zus. Binomial distributions thiab Poisson faib yog cov piv txwv ntawm discrete probability distributions.
Dab tsi yog qhov sib txawv ntawm Qhov Muaj Peev Xwm Tshaj Tawm thiab Qhov Muaj Peev Xwm Ceev Ua Haujlwm?
• Muaj peev xwm faib ua haujlwm thiab qhov muaj peev xwm ua tau qhov ntom ntom yog cov haujlwm uas tau teev tseg nyob rau hauv qhov chaw coj mus kuaj, txhawm rau muab tus nqi cuam tshuam rau txhua lub ntsiab lus.
• Qhov muaj peev xwm faib ua haujlwm tau txhais rau qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv thaum qhov tshwm sim qhov ntom ntom ua haujlwm tau txhais rau qhov sib txawv tsis tu ncua.
• Kev faib khoom muaj feem (I.e. Qhov uas yuav muaj qhov tshwm sim los ntawm qhov tshwm sim qhov ua haujlwm tsis txaus thiab qhov tshwm sim faib tawm.
• Qhov kev faib tawm qhov tshwm sim tuaj yeem sawv cev raws li qhov tseem ceeb hauv ib lub rooj, tab sis qhov ntawd tsis muaj peev xwm ua tau rau qhov tsis sib xws vim tias qhov sib txawv.
• Thaum plotted, qhov tshwm sim qhov kev faib ua haujlwm muab ib lub phiaj xwm bar thaum qhov tshwm sim qhov ntom ntom ua rau qhov nkhaus.
• Qhov siab / qhov ntev ntawm cov tuav ntawm qhov yuav tsum tau faib ua haujlwm yuav tsum tau ntxiv rau 1 thaum thaj chaw nyob hauv qab ntawm qhov nkhaus ntawm qhov muaj peev xwm ceev yuav tsum ntxiv rau 1.
• Hauv ob qhov xwm txheej, tag nrho cov txiaj ntsig ntawm txoj haujlwm yuav tsum tsis yog qhov tsis zoo.
