YPermutations vs Combinations
Permutation thiab Combination yog ob lub ntsiab lus zoo sib xws. Txawm hais tias lawv tshwm sim los ntawm cov keeb kwm zoo sib xws lawv muaj lawv tus kheej qhov tseem ceeb. Feem ntau ob qhov kev qhuab qhia muaj feem cuam tshuam rau 'Kev Npaj ntawm cov khoom'. Txawm li cas los xij sib txawv me ntsis ua rau txhua qhov kev txwv siv tau rau ntau qhov xwm txheej.
Tsuas yog los ntawm lo lus 'Kev Sib Koom Tes' koj tau txais lub tswv yim ntawm qhov nws yog hais txog 'Combining Yam' los yog kom meej: 'Xaiv ntau yam khoom tawm ntawm pawg loj'. Ntawm qhov tshwj xeeb ntawm qhov xwm txheej no nrhiav Cov Kev Sib Txuas tsis tsom rau 'Patterns' lossis 'Orders'. Qhov no tuaj yeem piav qhia meej hauv qhov piv txwv hauv qab no.
Hauv kev sib tw, txawm li cas los xij ob pab pawg tau teev tshwj tsis yog lawv sib tsoo ntawm lawv hauv kev sib ntsib. Nws tsis muaj qhov sib txawv, yog tias pab pawg 'X' ua si nrog pab pawg 'Y' lossis pab pawg 'Y' ua si nrog pab pawg 'X'. Ob qho tib si zoo sib xws thiab qhov tseem ceeb yog ob leeg tau txais txoj hauv kev los ua si tawm tsam ib leeg tsis hais qhov kev txiav txim. Yog li ib qho piv txwv zoo los piav txog kev sib xyaw ua ke yog ua ib pab pawg ntawm 'k' tus naj npawb ntawm cov players tawm ntawm 'n' tus naj npawb ntawm cov players muaj.
k (n_k)=n!/k!(n-k)! yog qhov sib npaug siv los xam qhov tseem ceeb rau ib qho teeb meem 'Combination' raws li qhov teeb meem.
Ntawm qhov tod tes 'Permutation' yog txhua yam hais txog kev sawv siab ntawm 'Order'. Hauv lwm lo lus, kev teeb tsa lossis qauv teeb meem hauv kev hloov pauv. Yog li ib tus tuaj yeem hais tau yooj yim tias kev hloov pauv tuaj thaum 'Sequence' tseem ceeb. Qhov ntawd kuj qhia tau hais tias thaum piv rau 'Combination', 'Permutation' muaj tus lej ntau dua li nws lom zem ua ntu zus. Ib qho piv txwv yooj yim heev uas tuaj yeem siv los coj cov duab ntawm 'Permutation' yog tsim tus lej 4 tus lej siv tus lej 1, 2, 3, 4.
Ib pawg ntawm 5 tus menyuam kawm ntawv tab tom npaj thaij duab rau lawv qhov kev sib sau ua ke txhua xyoo. Lawv zaum hauv qhov kev txiav txim siab nce qib (1, 2, 3, 4, thiab 5) thiab rau lwm daim duab, ob qhov kawg hloov pauv lawv lub rooj zaum. Txij li qhov kev txiav txim tam sim no (1, 2, 3, 5 thiab 4) uas txawv kiag li ntawm cov lus hais saum toj no.
k (n^k)=n!/(n-k)! yog qhov sib npaug siv los xam 'Permutation' cov lus nug taw qhia.
Nws yog ib qho tseem ceeb kom nkag siab qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv thiab kev sib xyaw ua ke kom yooj yim txheeb xyuas qhov kev ntsuas zoo uas yuav tsum tau siv rau ntau qhov xwm txheej thiab daws qhov teeb meem muab. Ib qho ntxiv, 'Permutation' tau txais txiaj ntsig ntau dua li peb tuaj yeem pom, n^k=k! (n_k) yog qhov sib piv ntawm lawv. Hauv cov qauv, cov lus nug muaj ntau qhov teeb meem 'Combination' vim lawv muaj qhov tshwj xeeb.
