Qhov txawv ntawm qhov siab tshaj plaws thiab qhov siab tshaj plaws

2024 Tus sau: Alex Aldridge | [email protected]. Kawg hloov kho: 2023-12-17 13:40

siab vs Maximal

Nws feem ntau xav tau los ntawm tib neeg los qhia txog thaj tsam ntawm txhua yam. Yog tias ib yam dab tsi tsis tuaj yeem tshaj li qhov txwv, nws yog hu ua qhov siab tshaj plaws hauv kev xav. Txawm li cas los xij, hauv kev siv lej yuav tsum tau muab cov ntsiab lus nruj dua los tiv thaiv qhov tsis pom tseeb.

siab tshaj

Tus nqi loj tshaj ntawm ib qho teeb meem lossis kev ua haujlwm yog hu ua qhov siab tshaj plaws. Xav txog lub teeb {a_i | kuv ∈ N}. Lub caij a_k qhov twg a_k ≥ a_{i rau txhua tus kuv paub tias yog qhov siab tshaj plaws ntawm cov teeb. Yog tias lub teeb raug txiav txim nws yuav dhau los ua qhov kawg ntawm lub teeb.}

Piv txwv li, coj cov teeb {1, 6, 9, 2, 4, 8, 3}. Xav txog tag nrho cov ntsiab lus 9 yog ntau dua txhua lwm yam hauv lub teeb. Yog li ntawd, nws yog qhov siab tshaj plaws ntawm lub teeb. Los ntawm kev xaj lub teeb, peb tau txais

{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}. Hauv kev txiav txim, 9 (qhov siab tshaj plaws) yog qhov kawg.

Nyob rau hauv ib txoj haujlwm, lub ntsiab lus loj tshaj plaws hauv lub codomain yog lub npe hu ua qhov siab tshaj plaws ntawm kev ua haujlwm. Thaum muaj nuj nqi nce mus txog nws qhov siab tshaj plaws tus nqi gradient dhau los ua xoom; i.e. nws derivative ntawm tus nqi siab tshaj plaws yog xoom. Cov cuab yeej no yog siv los nrhiav tus nqi siab tshaj plaws ntawm kev ua haujlwm. (Koj yuav tsum kuaj xyuas qhov gradients ntawm qhov nkhaus ntawm ob sab ntawm qhov taw tes kom paub meej tias nws puas yog qhov siab tshaj)

Maximal Element

Xav txog cov teeb S, uas yog ib feem ntawm cov xaj xaj ib nrab (A, ≤). Ces lub caij a_k yog hais tias yog lub ntsiab lus yog tias tsis muaj lub ntsiab a_i xws li a_k < a_i Yog tias a_{k yog qhov loj tshaj plaws ntawm qhov kev txiav txim ib nrab, ces nws yog qhov tshwj xeeb. Yog tias nws tsis yog lub caij loj tshaj plaws, lub ntsiab lus siab tshaj plaws tsis yog qhov tshwj xeeb.}

Cov ntsiab lus siab tshaj yog txhais nyob rau hauv kev txiav txim txoj kev xav thiab siv nyob rau hauv graph theory thiab ntau lwm yam.

Qhov sib txawv ntawm qhov siab tshaj plaws thiab qhov siab tshaj plaws yog dab tsi?

• Qhov siab tshaj plaws yog qhov zoo tshaj plaws ntawm cov txheej txheem. Thaum lub teeb raug txiav txim nws dhau los ua qhov kawg ntawm lub teeb.

• Maximal yog ib feem ntawm lub subset nyob rau hauv ib feem txiav txim, xws li hais tias tsis muaj lwm yam loj nyob rau hauv lub subset.