Local vs Ntiaj teb no siab tshaj
Tus nqi loj tshaj ntawm ib qho teeb meem lossis kev ua haujlwm yog hu ua qhov siab tshaj plaws. Xav txog lub teeb {ai | kuv ∈ N}. Lub caij ak qhov twg ak ≥ ai rau txhua tus kuv paub tias yog qhov siab tshaj plaws ntawm cov teeb. Yog tias lub teeb raug txiav txim nws yuav dhau los ua qhov kawg ntawm lub teeb.
Piv txwv li, coj cov teeb A={1, 6, 9, 2, 4, 8, 3}. Xav txog tag nrho cov ntsiab lus, 9 yog ntau dua txhua lwm yam hauv lub teeb. Yog li ntawd, nws yog qhov siab tshaj plaws ntawm lub teeb. Los ntawm kev txiav txim cov teeb, peb tau A={1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}. Hauv kev txiav txim, 9 (qhov siab tshaj plaws) yog qhov kawg.
Local Maximum
Tus nqi loj tshaj plaws hauv ib qho kev sib txuas lossis ntau qhov kev ua haujlwm yog hu ua qhov siab tshaj plaws hauv zos. Nws yog tus nqi loj tshaj plaws rau qhov muab subset lossis qhov ntau, tab sis tuaj yeem muaj lwm cov ntsiab lus loj dua li ntawd sab nraum qhov sau tseg lossis cov subset. Muaj peev xwm muaj ntau lub zos maxima nyob rau hauv qhov ntau ntawm cov dej num los yog universal teeb.
Xav txog cov lej ntawm 1 txog 10, S={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. A yog subset ntawm S. Qhov siab tshaj plaws ntawm A (9) tsis yog qhov siab tshaj plaws rau tag nrho cov teeb, uas yog 10. Li no 9 yog qhov siab tshaj plaws hauv zos.
Ntiaj teb siab tshaj
Tus nqi loj tshaj plaws ntawm kev ua haujlwm lossis ib txheej yog hu ua qhov siab tshaj plaws thoob ntiaj teb. Yog teem S, 10 yog lub ntiaj teb siab tshaj plaws. Cov khoom no loj dua li txhua tus nqi ntawm cov teeb. Yog tias nws yog ib qho kev ua haujlwm nws loj dua li lwm tus nqi ntawm kev ua haujlwm dhau tag nrho cov npe ntawm lub teeb (qhov loj tshaj plaws hauv lub codomain). Ntiaj teb no qhov siab tshaj plaws ntawm ib tug muaj nuj nqi los yog ib tug teeb yog tshwj xeeb (rau cov ntaub ntawv tshwj xeeb).
Nyob rau hauv rooj plaub ntawm kev ua haujlwm, ntawm tus nqi siab tshaj plaws ntawm qhov kev ua haujlwm yog xoom. Qhov gradient ua ntej qhov siab tshaj plaws yog qhov zoo thiab tsuas yog tom qab ntawd tsis zoo. Qhov no yog siv los ua ib qho kev sim kom pom cov maxima hauv zos hauv kev ua haujlwm (Thawj derivative test).
Qhov txawv ntawm Ntiaj Teb Qhov Tshaj Lij Tshaj Lij Tshaj Lij Tshaj Lij Tshaj Lij Tshaj Lij Tshaj Lij Tshaj Lij Tshaj Lij Tshaj Lij Tshaj Lij Tshaj Lij Tshaj Lij Tshaj Lij Tshaj Lij Tshaj Lij Tshaj Lij?
• Qhov siab tshaj plaws yog qhov zoo tshaj plaws nyob rau hauv ib lub teeb lossis ntau yam ntawm kev ua haujlwm.
• Ntiaj teb no qhov siab tshaj plaws yog tus nqi loj tshaj plaws ntawm tag nrho cov ntsiab lus ntawm cov txheej txheem lossis qhov tseem ceeb ntawm kev ua haujlwm.
• Qhov siab tshaj plaws hauv zos yog qhov loj tshaj plaws nyob rau hauv ib qho subset lossis ib qho kev ua haujlwm.
• Lub ntiaj teb siab tshaj plaws yog qhov tshwj xeeb thaum qhov siab tshaj plaws hauv zos tsis yog. Tej zaum yuav muaj ntau tshaj ib lub zos qhov siab tshaj plaws. Yog tias tsuas muaj ib qhov siab tshaj plaws hauv zos, ces nws yog qhov siab tshaj plaws thoob ntiaj teb.
