Sin 2x vs 2 Sin x
Functions yog ib chav kawm tseem ceeb tshaj plaws ntawm cov khoom ua lej, uas tau siv dav hauv yuav luag txhua qhov subfields ntawm kev ua lej. Lub sine muaj nuj nqi uas yog denoted li f (x)=sin x yog ib tug trigonometric muaj nuj nqi txhais los ntawm cov txheej ntawm cov zauv tiag tiag mus rau lub caij [-1, 1] thiab yog periodic nrog lub sij hawm 2ᴫ.
Lub ntsiab lus txhais ntawm lub sine ntawm lub kaum sab xis yog ua tiav siv daim duab peb sab sab xis. Lub sine ntawm lub kaum sab xis yog sib npaug rau qhov sib piv ntawm qhov ntev ntawm sab opposite mus rau lub kaum sab xis mus rau qhov ntev ntawm lub hypotenuse. Qhov kev txhais no tuaj yeem txuas ntxiv mus rau txhua lub ces kaum uas siv cov cim sin (- x)=– sin x thiab sin (ᴫ + x)=– sin x thiab sin (2 n ᴫ + x)=sin x.
Rau ob ntu tom ntej no xav txog f(x)=sin x thiab g (x)=2 x.
Kev txhaum 2x yog dab tsi?
Xav txog kev ua haujlwm sib xyaw f o g muab los ntawm f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sin 2 x. Qhov kev ua haujlwm no zoo ib yam li sin x nrog lub npe raws li cov txheej txheem ntawm cov lej tiag tiag thiab ntau yam raws li lub sijhawm [-1, 1]. Qhov no muaj nuj nqi yog periodic nrog lub sij hawm ᴫ (as opposed to lub sij hawm 2ᴫ ntawm sin x). Sin 2 x yuav nthuav tau los ntawm tus kheej Sin 2 x=2 sin x cos x too.
2 Sin x yog dab tsi?
Xav txog qhov kev sib xyaw ua ke g o f muab los ntawm g o f (x)=g (f (x))=g (sin x)=2 sin x. Qhov no kuj yog ib lub sijhawm ua haujlwm nrog tib lub sijhawm ua txhaum x, tab sis ob zaug ntawm qhov amplitude ntawm nws txij thaum -1 ≤ sin x ≤ 1 implies -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. lub sijhawm [-2, 2]
Qhov txawv ntawm Sin 2x thiab 2 Sin x?• Kev txhaum 2x txhais los ntawm cov lej tiag rau lub sijhawm [-1, 1], qhov 2Sin x txhais los ntawm cov lej tiag mus rau lub sijhawm [-2, 2]. • Sin 2x is periodic with period ᴫ but 2 Sin x is periodic with period 2ᴫ. |
