Subset vs Superset
Hauv kev ua lej, lub tswv yim ntawm kev teeb tsa yog qhov tseem ceeb. Txoj kev tshawb fawb niaj hnub ntawm cov kev xav tau raug tsim tawm thaum xyoo 1800s. Teem txoj kev xav yog ib hom lus tseem ceeb ntawm kev ua lej, thiab khaws cov ntsiab lus tseem ceeb ntawm kev ua lej niaj hnub. Ntawm qhov tod tes, nws yog ib ceg ntawm kev ua lej hauv nws tus kheej txoj cai, uas tau muab cais ua ib ceg ntawm kev ua lej lej hauv kev ua lej niaj hnub.
Ib txheej yog ib qho kev sau zoo ntawm cov khoom. Txhais tau hais tias zoo, uas muaj ib tug mechanism uas ib tug muaj peev xwm txiav txim seb ib tug muab khoom belongs rau ib tug tshwj xeeb teeb los yog tsis. Cov khoom uas nyob rau hauv ib lub teeb yog hu ua cov khoom los yog cov tswv cuab ntawm lub teeb. Cov teeb feem ntau yog siv los ntawm cov tsiaj ntawv loj thiab cov tsiaj ntawv me yog siv los sawv cev cov ntsiab lus.
A set A yog hais tias yog ib lub subset B; Yog tias thiab tsuas yog, txhua lub ntsiab lus ntawm teeb A kuj yog ib qho ntawm cov teeb tsa B. Qhov kev sib raug zoo ntawm cov teeb tsa yog qhia los ntawm A ⊆ B. Nws tuaj yeem nyeem tau li 'A muaj nyob hauv B'. Cov teeb A tau hais tias yog ib qho kev sib txuas tsim nyog yog A ⊆ B thiab A ≠B, thiab txhais los ntawm A ⊂ B. Yog tias muaj ib tus tswv cuab hauv A uas tsis yog tus tswv cuab ntawm B, ces A tsis tuaj yeem yog ib feem ntawm B.. Npua set yog subset ntawm tej teeb, thiab ib tug set nws tus kheej yog ib tug subset ntawm tib set.
Yog A yog ib lub subset ntawm B, ces A muaj nyob rau hauv B. Nws txhais tau hais tias B muaj A, los yog lwm yam lus, B yog superset ntawm A. Peb sau A ⊇ B los qhia tias B yog ib tug. superset ntawm A.
Piv txwv li, A={1, 3} yog subset ntawm B={1, 2, 3}, txij li tag nrho cov ntsiab lus hauv A muaj nyob hauv B. B yog superset ntawm A, vim B muaj A. Cia A={1, 2, 3} thiab B={3, 4, 5}. Ces A∩B={3}. Yog li ntawd, ob qho tib si A thiab B yog supersets ntawm A∩B. Lub teeb A∪B, yog superset ntawm A thiab B, vim A∪B, muaj tag nrho cov ntsiab lus hauv A thiab B.
Yog A yog superset ntawm B thiab B yog superset ntawm C, ces A yog superset C. Ib txheej A yog superset ntawm khoob teeb thiab ib qho teeb nws tus kheej yog superset ntawm qhov teeb.
'A yog ib feem ntawm B' kuj tseem nyeem tias 'A muaj nyob hauv B', txhais los ntawm A ⊆ B.
'B yog superset ntawm A' kuj tseem nyeem tias 'B muaj nyob hauv A', txhais los ntawm A ⊇ B.
