Series vs Sequence
Txawm hais tias cov lus series thiab cov kab ke yog cov lus Askiv feem ntau lawv pom cov ntawv thov hauv kev ua lej uas peb ntsib series thiab sequences. Cov tub ntxhais kawm tsis nkag siab qhov sib txawv ntawm cov koob thiab cov kab ke thiab qee zaum them nyiaj ntau heev nrog lawv cov qhab nia raug txiav tawm thaum lawv siv cov ntsiab lus tsis raug. Kab lus no yuav sib txawv ntawm cov koob thiab ib ntus kom tshem tawm txhua qhov kev tsis ntseeg hauv lub siab ntawm cov neeg nyeem.
Cov kws lej thoob plaws ntiaj teb tau txaus siab rau tus cwj pwm ntawm cov kab ke thiab kab. Nws yog ib qho amazing uas pom cov hauj lwm ntawm cov lej zoo li Cauchy thiab Weierstrauss raws li cov txiv neej txawj ntse no tau kawm cov kab ke thiab cov yeeb yaj kiab nrog tsuas yog ntawv thiab cwj mem dab tsi ntau tus lej niaj hnub no tsis tuaj yeem xav txog kev sim nrog khoos phis tawj thiab tshuab xam zauv.
Cia peb saib seb ib ntus yog dab tsi. Zoo, raws li lub npe implies, ib theem zuj zus yog ib qho kev npaj ntawm tus lej. Muaj cov sequences nrog random tooj, tab sis feem ntau sequences muaj ib tug meej qauv uas yog siv los txog rau ntawm cov nqe lus ntawm ib theem zuj zus. Sequences tuaj yeem yog lej lej lossis geometric sequences.
lej lej
Yog tias qhov sib lawv liag ntawm qhov tseem ceeb ua raws li tus qauv ntawm kev ntxiv cov nyiaj tas li ntawm ib lub sijhawm mus rau lwm qhov, nws yog hu ua lej lej. Tus naj npawb uas tau ntxiv kom tau mus rau lub sijhawm tom ntej ntawm cov kab ke tseem nyob tas li. Qhov nyiaj ruaj khov no yog hu ua qhov sib txawv, hu ua d, thiab nws tuaj yeem pom tau yooj yim los ntawm kev rho tawm thawj lub sij hawm los ntawm lub sij hawm thib ob ntawm qhov sib lawv liag. Nov yog qee qhov piv txwv ntawm cov lej lej
1, 3, 5, 7, 9, 11 …
20, 15, 10, 5, 0, -5 …
Tus qauv kom pom txhua lub sijhawm ntawm cov kab ke yog
an=a1 + (n-1)d
Thiab cov qauv kom pom cov lej ntawm cov ntsiab lus ntawm cov kab ke yog
Sn=[n(a1+ an )]/2
Ib yam tshwj xeeb ntawm cov kab ke yog geometric ib ntus uas cov ntsiab lus pom los ntawm kev sib npaug nrog qhov sib txawv.
2, 4, 8, 16, 32…
Ntawm no, lub sijhawm tom ntej no tsis yog los ntawm kev ntxiv tab sis muab faib los ntawm 2. Muaj ntau ntau hom kev ua ntu zus uas yog kev kawm los ntawm lej.
A series yog qhov kev suav ntawm ib ntus. Yog li, yog tias koj muaj ib qho kev txiav txim siab ua los ntawm cov lej, koj tau txais koob thaum koj ntxiv cov ntsiab lus ntawm tus kheej. Series tuaj yeem nrhiav tau rau qhov tsis muaj qhov tsis paub tab thiab.
Series vs Sequence
• Sequence and series ntsib nyob rau hauv lej
• Sequence yog ib qho kev npaj ntawm cov lej hauv kev ua kom zoo.
• Sequences muaj ntau hom thiab nrov tshaj plaws yog lej lej thiab geometric
• Series yog cov lej ntawm ib ntu uas ib tus tau txais thaum nws ntxiv tag nrho cov lej ntawm ib ntu.
