Ellipse vs Oval
Ellipse thiab ovals zoo ib yam li cov duab geometrical; yog li ntawd, lawv cov ntsiab lus tsim nyog yog qee zaum tsis meej pem. Ob qho tib si ua cov duab zoo sib xws, xws li cov xwm txheej elongated thiab cov curves du ua rau lawv yuav luag zoo tib yam. Txawm li cas los xij, lawv txawv, thiab lawv qhov sib txawv me me tau tham hauv kab lus no.
Ellipse
Thaum qhov kev sib tshuam ntawm lub conic nto thiab lub dav hlau nto ua ib qho nkhaus kaw, nws yog hu ua ellipse. Nws muaj eccentricity ntawm xoom thiab ib qho (0<e<1). Nws tseem tuaj yeem txhais tau tias yog qhov chaw ntawm cov ntsiab lus ntawm lub dav hlau xws li qhov sib npaug ntawm qhov kev ncua deb mus rau qhov taw tes los ntawm ob lub ntsiab lus tseem nyob tas li. Ob lub ntsiab lus tas li no hu ua 'foci'. (Nco ntsoov; hauv cov chav kawm lej theem pib cov ellipses tau kos siv txoj hlua khi rau ob tus pins ruaj khov, lossis ib txoj hlua hlua thiab ob tus pins)
Cov kab hla dhau ntawm lub foci yog lub npe hu ua cov axis loj, thiab cov axis perpendicular mus rau cov axis loj thiab dhau los ntawm qhov nruab nrab ntawm lub ellipse yog hu ua me axis. Cov diameters raws cov axes yog hu ua transverse txoj kab uas hla thiab lub conjugate txoj kab uas hla feem. Ib nrab ntawm cov axis loj yog lub npe hu ua semi-loj axis, thiab ib nrab ntawm cov axis me yog hu ua semi-me axis.
Txhua taw tes F1 thiab F2 yog lub npe hu ua foci ntawm lub ellipse thiab ntev PF1 + PF2 =2a, qhov twg P yog ib qho arbitrary point ntawm lub ellipse. Eccentricity e yog txhais raws li qhov sib piv ntawm qhov kev ncua deb ntawm qhov ua kom pom tseeb rau qhov tsis txaus ntseeg (PF 2) thiab qhov kev ncua deb mus rau qhov chaw tsis txaus ntseeg los ntawm directrix (PD). Nws kuj yog sib npaug rau qhov kev ncua deb ntawm ob lub foci thiab ib nrab ntawm cov axis: e=PF / PD=f / a
Thaum lub semi-loj axis thiab semi-me axis coincide nrog Cartesian axes, qhov sib npaug ntawm cov ellipse yog muab raws li hauv qab no.
x2/a2 + y2/b2=1
Lub geometry ntawm lub ellipse muaj ntau yam kev siv, tshwj xeeb tshaj yog nyob rau hauv physics. Lub orbits ntawm cov ntiaj chaw nyob rau hauv lub hnub ci system yog elliptical nrog lub hnub raws li ib tug tsom. Cov reflectors rau kav hlau txais xov thiab acoustic li yog ua nyob rau hauv elliptical zoo los coj kom zoo dua qhov tseeb hais tias tej emission form ib tsom xam yuav converge rau lwm yam tsom xam.
Oval
Lub oval tsis yog ib qho kev txhais tau meej hauv kev ua lej. Tab sis nws tau lees paub tias yog ib daim duab thaum lub voj voog yog ncab ntawm ob qhov sib txawv, piv txwv li zoo ib yam li cov ellipses lossis zoo li lub qe. Txawm li cas los xij, ovals tsis yog ib txwm ellipses.
Cov ovals muaj cov khoom nram qab no, uas txawv lawv ntawm lwm cov duab nkhaus.
• Yooj yim, du, convex kaw dav hlau nkhaus. (Qhov sib npaug ntawm oval yog sib txawv ntawm txhua lub ntsiab lus)
• Lawv roughly qhia tib lub cev raws li cov ellipses.
• Yam tsawg kawg muaj ib qho axis ntawm symmetry.
Cassini ovals, elliptic nkhaus, super-ellipse, thiab Cartesian oval yog cov duab oval pom hauv lej.
Qhov txawv ntawm Ellipse thiab Oval yog dab tsi?
• Ellipses yog conic seem nrog eccentricity (e) nruab nrab ntawm 0 thiab 1 thaum ovals tsis raug txhais cov duab geometrical hauv lej.
• Ib lub ellipse ib txwm yog oval, tab sis lub oval tsis yog ib qho ellipse. (Ellipses yog subset ntawm ovals)
• Lub ellipse muaj ob lub symmetric axis (semi-loj thiab semi-me), tab sis lub ovals tuaj yeem muaj ib lossis ob lub symmetric axis.
