Kev vam meej vs Independent Txheej xwm
Nyob hauv peb lub neej niaj hnub, peb ntsib cov xwm txheej uas tsis paub tseeb. Piv txwv li, lub caij nyoog ntawm kev sib tw rho npe uas koj yuav lossis muaj caij nyoog tau txais txoj haujlwm uas koj tau thov. Lub hauv paus txoj kev xav ntawm qhov yuav tshwm sim yog siv los txiav txim lej qhov muaj feem yuav tshwm sim. Qhov tshwm sim yog ib txwm cuam tshuam nrog kev sim random. Ib qho kev sim nrog ntau qhov tshwm sim tau raug hais tias yog qhov kev sim random, yog tias qhov tshwm sim ntawm ib qho kev sim tsis tuaj yeem kwv yees ua ntej. Cov xwm txheej nyob thiab ywj pheej yog cov ntsiab lus siv nyob rau hauv txoj kev xav tau.
Ib qho xwm txheej B tau hais tias tsis muaj kev ywj pheej ntawm qhov xwm txheej A, yog tias qhov tshwm sim B tshwm sim tsis cuam tshuam los ntawm A tau tshwm sim lossis tsis tau. Yooj yim, ob qhov xwm txheej yog ywj pheej yog tias qhov tshwm sim ntawm ib qho tsis cuam tshuam qhov tshwm sim ntawm qhov tshwm sim ntawm lwm qhov xwm txheej. Hauv lwm lo lus, B yog ywj siab ntawm A, yog P(B)=P(B|A). Ib yam li ntawd, A yog ywj siab ntawm B, yog P(A)=P(A|B). Ntawm no, P(A|B) qhia txog qhov xwm txheej tshwm sim A, piv txwv tias B tau tshwm sim. Yog tias peb txiav txim siab dov ntawm ob lub tsuav, tus lej tshwm sim hauv ib qho tuag tsis muaj txiaj ntsig rau qhov uas tau tshwm sim hauv lwm qhov tuag.
Rau ob qhov xwm txheej A thiab B hauv qhov chaw piv txwv S; Qhov xwm txheej tshwm sim ntawm A, muab qhov B tau tshwm sim yog P(A | B)=P(A∩B) / P(B). Yog li ntawd, yog tias qhov xwm txheej A tsis muaj kev ywj pheej ntawm kev tshwm sim B, ces P(A)=P(A | B) txhais tau tias P(A∩B)=P(A) x P(B). Ib yam li ntawd, yog P(B)=P(B|A), ces P(A∩B)=P(A) x P(B) tuav. Yog li, peb tuaj yeem xaus tias ob qhov xwm txheej A thiab B yog kev ywj pheej, yog tias thiab tsuas yog, qhov xwm txheej P(A∩B)=P(A) x P(B) tuav.
Cia peb xav tias peb yob ib tug tuag thiab pov ib lub npib ib txhij. Tom qab ntawd cov txheej txheem ntawm tag nrho cov txiaj ntsig tau los yog qhov chaw piv txwv yog S={((1, H), (2, H), (3, H), (4, H), (5, H), (6, H), (1, T), (2, T), (3, T), (4, T), (5, T), (6, T) }. Cia qhov xwm txheej A yog qhov tshwm sim ntawm tau taub hau, tom qab ntawd qhov tshwm sim ntawm qhov tshwm sim A, P (A) yog 6/12 lossis 1/2, thiab cia B yog qhov tshwm sim ntawm qhov ntau ntawm peb ntawm qhov tuag. P(B)=4/12=1/3. Ib qho ntawm ob qhov xwm txheej no tsis muaj txiaj ntsig rau qhov tshwm sim ntawm lwm qhov xwm txheej. Yog li ntawd, ob qhov xwm txheej no yog kev ywj pheej. Txij li thaum lub teeb (A∩B)={(3, H), (6, H)}, qhov tshwm sim ntawm qhov tshwm sim tau txais lub taub hau thiab ntau ntawm peb ntawm kev tuag, uas yog P (A∩B) yog 2/12 lossis 1/6. Qhov sib npaug, P (A) x P (B) kuj yog sib npaug rau 1/6. Txij li thaum, ob qhov xwm txheej A thiab B tuav cov xwm txheej, peb tuaj yeem hais tias A thiab B yog cov xwm txheej ywj pheej.
Yog tias qhov tshwm sim ntawm qhov tshwm sim cuam tshuam los ntawm qhov tshwm sim ntawm lwm qhov xwm txheej, ces qhov xwm txheej tau hais tias yog nyob ntawm.
xav tias peb muaj ib lub hnab uas muaj 3 pob liab, 2 pob dawb, thiab 2 pob ntsuab. Qhov tshwm sim ntawm kos lub pob dawb random yog 2/7. Qhov tshwm sim ntawm kev kos lub pob ntsuab yog dab tsi? Puas yog 2/7?
Yog tias peb tau kos lub pob thib ob tom qab hloov lub pob thawj, qhov tshwm sim no yuav yog 2/7. Txawm li cas los xij, yog tias peb tsis hloov lub pob thawj zaug uas peb tau muab tawm, ces peb tsuas muaj rau lub pob hauv lub hnab, yog li qhov tshwm sim ntawm kos lub pob ntsuab tam sim no yog 2/6 lossis 1/3. Yog li ntawd, qhov kev tshwm sim thib ob yog nyob ntawm, txij li thawj qhov kev tshwm sim muaj qhov cuam tshuam rau qhov thib ob qhov xwm txheej.
Dab tsi yog qhov sib txawv ntawm Cov Txheej Txheem Kev Ntseeg thiab Kev Ncaj Ncees?
