Tus lej tiag vs Tus lej xav paub
Tus lej yog cov khoom siv lej uas siv los suav thiab ntsuas. Lub ntsiab lus ntawm nws tau hloov pauv ntau xyoo nrog qhov sib ntxiv ntawm xoom, tus lej tsis zoo, tus lej tsis zoo, cov lej tsis sib xws thiab cov lej xav txog. Txawm hais tias lub hauv paus paub daws teeb meem ntawm cov lej muaj feem cuam tshuam nrog cov qauv algebraic xws li pab pawg, cov nplhaib thiab cov teb, tsuas yog ib lub tswv yim zoo uas tau nthuav tawm ntawm no.
Tus lej tiag yog dab tsi?
Kev txhais tsis raug cai, tus lej tiag yog tus lej uas nws square tsis yog qhov tsis zoo. Hauv kev sau lej, peb qhia txog cov lej tiag tiag los ntawm lub cim R. Yog li ntawd rau tag nrho x, yog x ϵ R ces x 2≥ 0. Nyob rau hauv ib txoj kev nruj dua, tuaj yeem ua kom paub cov txheej ntawm cov lej tiag tiag raws li qhov tshwj xeeb, ua tiav tag nrho xaj teb nrog kev ua haujlwm binary + thiab. nrog rau qhov kev sib raug zoo ntawm kev txiav txim <. Qhov kev sib raug zoo no ua raws li txoj cai trichotomy, uas tau hais tias muab ob tus lej tiag tiag x thiab y, ib qho thiab tsuas yog ib qho ntawm 3 tuav; x > y, x < y or x=y.
Tus lej tiag tuaj yeem yog algebraic lossis transcendental nyob ntawm seb nws puas yog lub hauv paus ntawm kev sib npaug ntawm cov lej nrog cov lej coefficients lossis tsis. Tsis tas li ntawd, tus lej tiag tuaj yeem yog qhov tsis txaus ntseeg lossis tsis muaj txiaj ntsig nyob ntawm seb nws tuaj yeem raug nthuav tawm raws li qhov piv ntawm ob tus lej lossis tsis. Piv txwv li, 2.5 yog tus lej tiag, uas yog algebraic thiab rational, tab sis ᴫ yog irrational as well as transcendental.
Cov lej tiag tiag ua tiav. Nws txhais tau hais tias rau txhua qhov tsis muaj tus lej ntawm cov lej tiag tiag uas yog bounded saum toj no, muaj qhov tsawg kawg nkaus sab sauv, thiab los ntawm qhov no, nws tuaj yeem txiav txim siab tias rau txhua qhov tsis muaj npe ntawm cov lej tiag uas yog bounded hauv qab no, muaj qhov qis tshaj plaws. Qhov no distinguishes cov txheej ntawm cov lej tiag los ntawm cov txheej txheem rational. Ib qho tuaj yeem sib cav tias cov lej tiag yog tsim los ntawm kev sau qhov khoob ntawm cov lej tsis tiav, qhov khoob yog cov lej tsis sib haum.
Tus lej xav yog dab tsi?
Ib tus lej xav txog yog tus lej uas nws square yog qhov tsis zoo. Hauv lwm lo lus, cov lej xws li √(-1), √(-100) thiab √(- e) yog cov lej xav. Txhua tus lej xav tau tuaj yeem sau rau hauv daim ntawv i qhov twg kuv yog 'kev xav txog chav' √(-1) thiab a yog tus lej tsis yog xoom. (Saib tias i2=-1). Txawm hais tias cov lej no zoo li tsis muaj tseeb thiab raws li lub npe qhia tias tsis muaj nyob, lawv tau siv ntau yam tseem ceeb hauv ntiaj teb daim ntawv thov, hauv thaj chaw xws li aviation, electronics thiab engineering.
Dab tsi yog qhov txawv ntawm cov lej tiag thiab cov lej xav?• Lub square ntawm tus lej tiag tsis yog qhov tsis zoo, tab sis lub square ntawm tus lej xav tsis zoo. • Txheej cov lej tiag ua ib daim teb ua tiav tag nrho whereas cov txheej ntawm cov lej xav tsis tau tiav lossis xaj. |
