Transitive Property vs Substitution Property
Cov cuab yeej hloov pauv yog siv rau qhov muaj txiaj ntsig lossis qhov hloov pauv uas sawv cev rau tus lej. Cov cuab yeej hloov pauv ntawm kev sib npaug hais tias rau ib tus lej a thiab b, yog tias a=b, ces a yuav raug hloov nrog b. Yog li ntawd, yog tias a=b, ces peb tuaj yeem hloov ib qho 'a' rau 'b' lossis ib qho 'b' rau 'a'.
Piv txwv li, yog tias nws muab x=6, ces peb tuaj yeem daws qhov qhia (x + 4) / 5 los ntawm kev hloov tus nqi x. Los ntawm kev hloov 5 rau x hauv cov lus hais saum toj no; (6 + 4) / 5=2. Qhov tseem ceeb, ob qhov txiaj ntsig tuaj yeem hloov pauv rau ib leeg, yog tias thiab tsuas yog, lawv sib npaug.
Muaj cov khoom hloov pauv tau txhais hauv geometry. Raws li cov cuab yeej hloov pauv no, yog tias ob qho khoom siv geometric (nws tuaj yeem yog ob lub kaum sab xis, ntu, daim duab peb sab, lossis txawm li cas los xij) yog sib haum, ces ob qho khoom geometric tuaj yeem hloov nrog ib qho hauv nqe lus hais txog ib qho ntawm lawv.
Cov cuab yeej hloov pauv yog ib qho kev txhais lus ntau dua, uas yog txhais ntawm kev sib raug zoo binary. Ib qho kev sib raug zoo R los ntawm cov teeb A mus rau teeb B yog ib qho kev txiav txim khub, yog tias A thiab B sib npaug, peb hais tias kev sib raug zoo yog kev sib raug zoo binary ntawm A. Cov cuab yeej hloov pauv yog ib qho ntawm cov khoom (Reflexive, Symmetric, Transitive) siv los txhais cov kev sib raug zoo sib npaug.
Kev sib raug zoo R yog qhov hloov pauv, yog tias thiab tsuas yog, x yog cuam tshuam los ntawm R rau y, thiab y yog cuam tshuam los ntawm R rau z, ces x yog cuam tshuam los ntawm R rau z. Symbolically, cov cuab yeej hloov pauv tuaj yeem txhais tau raws li hauv qab no. Cia a, b thiab c teej tug mus rau ib qho teeb meem A, binary kev sib raug zoo '~' muaj cov cuab yeej hloov pauv tau txhais los ntawm, Yog tias a ~ b thiab b ~ c, ces qhov ntawd txhais tau tias a ~ c.
Piv txwv li, "ua ntau dua" yog kev sib raug zoo. Yog tias a, b thiab c yog cov lej tiag tiag xws li, a yog ntau dua b, thiab b siab dua c, ces nws yog qhov laj thawj uas a yog ntau dua c. "Ua siab dua" kuj yog kev sib raug zoo. Yog tias Kate siab dua Mary, thiab Mary siab dua Jenney, nws txhais tau tias Kate siab dua Jenney.
Peb tsis tuaj yeem siv cov txheej txheem hloov pauv hloov pauv ntawm txhua qhov kev sib raug zoo binary. Piv txwv li, yog Bill yog John txiv thiab John yog Fred txiv, uas tsis txhais hais tias Bill yog Fred txiv. Ib yam li ntawd, "nyiam" yog cov khoom tsis hloov pauv. Yog tias Wilson nyiam Henry thiab Henry nyiam David, qhov ntawd tsis txhais hais tias Wilson nyiam David. Li no, nws tsis yog kev sib raug zoo.
Hauv geometry, Transitive Property (rau peb ntu lossis lub kaum sab xis) txhais raws li hauv qab no:
Yog tias ob ntu (lossis kaum) yog txhua qhov sib koom nrog ntu thib peb (lossis kaum), ces lawv sib koom ua ke.
Cov cuab yeej hloov pauv ntawm kev sib npaug yog txhais raws li hauv qab no. Cia a, b thiab c yog peb lub ntsiab lus hauv teeb A, xws li a=b thiab b=c, ces a=c. Qhov no zoo ib yam li cov cuab yeej hloov pauv, uas tuaj yeem txiav txim siab hloov b nrog c hauv kab zauv a=b. Txawm li cas los xij, ob qho khoom no tsis zoo ib yam.
