Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Circumcenter: circumcenter yog lub ntsiab lus ntawm kev sib tshuam ntawm peb qhov perpendicular bisectors ntawm daim duab peb sab. Circumcenter yog qhov chaw nruab nrab ntawm lub voj voog, uas yog lub voj voog hla tag nrho peb txoj kab ntawm ib daim duab peb sab.
Kom kos lub voj voog ncig tsim ib qho ob qho tib si perpendicular bisectors rau sab ntawm daim duab peb sab. Lub ntsiab lus ntawm kev sib tshuam muab lub circumcenter. Ib tug bisector tuaj yeem tsim tau siv lub compass thiab ncaj ntug ntawm tus pas ntsuas. Teem lub compass rau ib lub vojvoog, uas yog ntau tshaj li ib nrab ntawm qhov ntev ntawm kab. Tom qab ntawd ua ob lub arcs ntawm ob sab ntawm ntu nrog qhov kawg raws li qhov nruab nrab ntawm lub arc. Rov ua cov txheej txheem nrog rau lwm qhov kawg ntawm ntu. Plaub arcs tsim ob lub ntsiab lus ntawm kev sib tshuam ntawm ob sab ntawm ntu. Kos ib txoj kab koom nrog ob lub ntsiab lus no nrog kev pab ntawm tus kav, thiab qhov ntawd yuav muab lub perpendicular bisector ntawm ntu.
Tsim kom muaj lub voj voog, kos ib lub voj voog nrog lub voj voog ua qhov nruab nrab thiab qhov ntev ntawm lub voj voog thiab lub vertex raws li lub vojvoog ntawm lub voj voog.
Incenter: Incenter yog lub ntsiab lus ntawm kev sib tshuam ntawm peb lub kaum sab xis bisectors. Incenter yog qhov chaw nruab nrab ntawm lub voj voog nrog lub voj voog hla tag nrho peb sab ntawm daim duab peb sab.
Txhawm rau kos qhov nruab nrab ntawm daim duab peb sab, tsim ib qho ob sab hauv lub kaum sab xis ntawm daim duab peb sab. Lub point ntawm kev sib tshuam ntawm ob lub kaum sab xis bisectors muab lub incenter. Txhawm rau kos lub kaum sab xis, ua ob lub arcs ntawm txhua lub caj npab nrog tib lub vojvoog. Qhov no muab ob lub ntsiab lus (ib qho ntawm txhua caj npab) ntawm caj npab ntawm lub kaum sab xis. Tom qab ntawd noj txhua qhov taw tes ntawm caj npab ua qhov chaw nruab nrab, kos ob qho ntxiv arcs. Lub ntsiab lus tsim los ntawm kev sib tshuam ntawm ob lub arcs muab qhov thib peb taw tes. Ib txoj kab koom nrog lub vertex ntawm lub kaum sab xis thiab qhov thib peb taw tes muab lub kaum sab xis bisector.
Yuav tsim lub voj voog, tsim ib txoj kab ntu perpendicular mus rau ib sab, uas dhau los ntawm qhov chaw. Noj qhov ntev ntawm lub hauv paus ntawm lub perpendicular thiab lub incenter raws li lub vojvoog, kos ib lub voj voog tiav.
Orthocenter: Orthocenter yog lub ntsiab lus ntawm kev sib tshuam ntawm peb qhov siab (qhov siab) ntawm daim duab peb sab.
Los tsim lub orthocenter, kos ob qhov siab ntawm ib daim duab peb sab. Ib kab segment perpendicular mus rau ib sab dhau los ntawm kev tawm tsam vertex yog hu ua qhov siab. Txhawm rau kos ib kab perpendicular dhau los ntawm ib qho taw tes, ua ntej kos ob lub arcs ntawm kab nrog qhov taw tes ua qhov chaw. Tom qab ntawd, tsim ob lub arcs nrog txhua qhov kev sib tshuam cov ntsiab lus ua qhov chaw. Kos ib kab segment koom nrog thawj lub ntsiab lus thiab qhov kawg tsim taw tes, thiab qhov ntawd muab cov kab perpendicular mus rau kab ntu thiab dhau los ntawm thawj qhov chaw. Qhov taw tes ntawm kev sib tshuam ntawm ob qhov siab muab lub orthocenter.
Centroid: Centroid yog lub ntsiab lus ntawm kev sib tshuam ntawm peb qhov nruab nrab ntawm daim duab peb sab. Centroid faib txhua qhov nruab nrab hauv qhov piv ntawm 1: 2, thiab qhov nruab nrab ntawm qhov loj ntawm ib qho kev sib xws, daim duab peb sab lamina nyob ntawm qhov no.
Txhawm rau txiav txim siab qhov nruab nrab, tsim ob qhov nruab nrab ntawm daim duab peb sab. Txhawm rau tsim qhov nruab nrab, kos qhov nruab nrab ntawm ib sab. Tom qab ntawd tsim ib txoj kab ntu txuas nrog qhov nruab nrab ntawm qhov nruab nrab thiab qhov tawm tsam vertex ntawm daim duab peb sab. Lub ntsiab lus ntawm kev sib tshuam ntawm cov neeg nruab nrab muab qhov nruab nrab ntawm daim duab peb sab.
Qhov txawv ntawm Circumcenter, Incenter, Orthocenter thiab Centroid yog dab tsi?
• Circumcenter yog tsim los siv lub perpendicular bisectors ntawm daim duab peb sab.
• Incenters yog tsim siv lub kaum sab xis ntawm daim duab peb sab.
• Orthocenter yog tsim los siv qhov siab (altitudes) ntawm daim duab peb sab.
• Centroid yog tsim los siv qhov nruab nrab ntawm daim duab peb sab.
• Ob lub voj voog thiab qhov chaw nruab nrab muaj cov voj voog sib txuas nrog cov khoom geometric tshwj xeeb.
• Centroid yog qhov chaw geometric ntawm daim duab peb sab, thiab nws yog qhov nruab nrab ntawm qhov loj ntawm cov duab peb sab laminar.
• Rau ib daim duab peb sab uas tsis sib npaug, lub voj voog, orthocenter, thiab lub centroid nyob ntawm ib txoj kab ncaj nraim, thiab txoj kab hu ua Euler kab.
