Matrix vs Determinant
Matrices thiab Determinants yog cov ntsiab lus tseem ceeb yog Linear Algebra, qhov twg matrices muab txoj hauv kev ntawm kev sawv cev ntawm cov kab sib npaug loj thiab kev sib xyaw ua ke thaum cov kev txiav txim siab muaj feem cuam tshuam rau qee hom matrices.
Ntau txog Matrix
Matrices yog cov duab plaub ntawm cov lej uas cov lej tau teeb tsa hauv kab thiab kab. Tus naj npawb ntawm kab thiab kab hauv matrix txiav txim siab qhov loj ntawm matrix. Feem ntau, cov matrix yog ib tus sawv cev los ntawm cov square brackets, thiab cov lej tau ua raws cov kab thiab kab hauv.
A hu ua 3 × 3 matrix vim nws muaj 3 kab thiab 3 kab. Cov lej uas tau hais los ntawm a_ij yog hu ua cov ntsiab lus thiab cim tshwj xeeb los ntawm kab zauv thiab kab zauv. Tsis tas li ntawd, cov matrix tuaj yeem sawv cev ua [a_ij]_(3 × 3), tab sis nws siv tau txwv vim cov ntsiab lus tsis tau muab qhia meej. Txuas ntxiv cov piv txwv saum toj no rau ib rooj plaub dav dav peb tuaj yeem txhais cov matrix dav dav ntawm qhov loj me m × n;
A muaj m kab thiab n kab.
Matrices yog categorized raws li lawv cov khoom tshwj xeeb. Piv txwv li, ib tug matrix nrog ib tug sib npaug ntawm cov kab thiab kab yog lub npe hu ua square matrix, thiab ib tug matrix nrog ib kem yog hu ua ib vector.
Kev ua haujlwm ntawm matrices tshwj xeeb yog txhais tab sis ua raws li cov cai hauv kev paub daws teeb algebra. Yog li ntawd, qhov sib ntxiv, rho tawm, thiab sib npaug ntawm cov matrices yog ua los ntawm cov khoom ntse. Rau matrices, qhov kev faib tsis tau txhais txawm tias tus inverse muaj.
Matrices yog ib qho piv txwv ntawm kev sau cov lej, thiab nws tuaj yeem siv tau yooj yim los daws qhov sib npaug ntawm kab. Matrices tseem muaj daim ntawv thov dav hauv thaj teb ntawm Linear algebra, hais txog kev hloov pauv.
Ntau txog Kev Txiav Txim
Tus txiav txim siab yog tus lej tshwj xeeb cuam tshuam nrog txhua lub square matrix thiab tau txais tom qab ua tiav qee qhov kev suav rau cov ntsiab lus hauv matrix. Hauv kev xyaum, tus txiav txim siab yog qhia los ntawm kev muab ib qho kev kos npe rau cov ntsiab lus hauv matrix. Yog li ntawd, tus txiav txim ntawm A yog muab los ntawm;
thiab feem ntau rau m×n matrix
Kev ua haujlwm kom tau txais tus txiav txim yog raws li hauv qab no;
|A|=∑j=1 aj Cij, qhov twg C ij is the cofactor of the matrix given by Cij=(-1)i+j M IjY.
Tus txiav txim siab yog qhov tseem ceeb uas txiav txim siab cov khoom ntawm matrix. Yog tias tus txiav txim siab yog xoom rau qee qhov matrix, qhov hloov pauv ntawm matrix tsis muaj nyob.
Qhov txawv ntawm Matrix thiab Determinant yog dab tsi?
• Lub matrix yog ib pawg ntawm cov lej, thiab tus txiav txim siab yog tus lej tshwj xeeb ntsig txog qhov matrix.
• Ib qho kev txiav txim tuaj yeem tau los ntawm square matrices, tab sis tsis yog lwm txoj hauv kev. Tus txiav txim tsis tuaj yeem muab qhov sib txawv matrix txuam nrog nws.
• algebra hais txog matrices thiab determinants muaj zoo sib xws thiab sib txawv. Tshwj xeeb tshaj yog thaum ua multiplications. Piv txwv li, kev sib faib ntawm cov matrices yuav tsum tau ua kom muaj kev txawj ntse, qhov kev txiav txim siab yog ib tus lej thiab ua raws cov lej yooj yim.
• Cov txiav txim yog siv los xam cov inverse ntawm matrix thiab yog tias tus txiav txim yog xoom tus inverse ntawm lub matrix tsis muaj.
