Qhov txawv ntawm qhov sib txawv thiab tus qauv sib txawv

2024 Tus sau: Alex Aldridge | [email protected]. Kawg hloov kho: 2023-12-17 13:40

Kev sib txawv vs Standard Deviation

Kev sib txawv vs Standard Deviation

Hauv kev piav qhia thiab kev txheeb xyuas tsis txaus ntseeg, ntau qhov ntsuas tau siv los piav qhia cov ntaub ntawv teeb tsa sib raug rau nws qhov nruab nrab nyiam, tawg thiab skewness. Hauv kev txheeb cais, cov no feem ntau hu ua tus kwv yees txij li lawv kwv yees tus naj npawb ntawm cov pejxeem.

Dispersion yog qhov ntsuas ntawm kev sib kis ntawm cov ntaub ntawv nyob ib ncig ntawm qhov chaw ntawm cov ntaub ntawv teev. Standard deviation yog ib qho ntawm feem ntau siv kev ntsuas ntawm dispersion. Lub deviations ntawm txhua cov ntaub ntawv taw tes los ntawm qhov txhais tau tias yog coj mus rau hauv tus account thaum xam tus qauv sib txawv. Li no, ib tug tuaj yeem sib cav hais tias tus qauv sib txawv nrog rau qhov txhais tau tias yuav muab cov duab yuav luag txaus txog cov ntaub ntawv teev.

Xav txog cov ntaub ntawv hauv qab no. Qhov hnyav ntawm 10 tus neeg (hauv kilograms) ntsuas yog 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 thiab 79. Ces qhov hnyav ntawm kaum tus neeg (hauv kilograms) yog 71 (hauv kilograms)).

Dab tsi yog kev sib txawv?

Hauv kev txheeb cais, kev sib txawv txhais tau hais tias tus nqi uas ib zaug cov ntaub ntawv taw qhia txawv ntawm tus nqi tas li xws li qhov nruab nrab. Feem ntau, cia k ua tus nqi ruaj khov thiab x₁, x₂, …, x_n denote ib cov ntaub ntawv teeb. Ces, qhov sib txawv ntawm x_j from k txhais tau tias yog (x_{j– k).}

Piv txwv li, hauv cov ntaub ntawv saum toj no tau teeb tsa qhov sib txawv ntawm qhov nruab nrab yog (70 - 71)=-1, (62 - 71)=-9, (65 - 71)=-6, (72 - 71)=1, (80 – 71)=9, (70 – 71)=-1, (63 – 71)=-8, (72 – 71)=1, (77 – 71)=6 thiab (79 – 71)=8.

Dab tsi yog tus qauv sib txawv?

Thaum cov ntaub ntawv los ntawm tag nrho cov pej xeem tuaj yeem suav rau hauv tus account (piv txwv li hauv kev suav pej xeem), nws tuaj yeem suav cov pej xeem tus qauv sib txawv. Txhawm rau xam tus qauv sib txawv ntawm cov pej xeem, thawj qhov sib txawv ntawm cov ntaub ntawv muaj txiaj ntsig los ntawm cov pej xeem txhais tau raug suav. Lub hauv paus txhais tau tias square (quadratic mean) ntawm deviations yog hu ua pejxeem tus qauv sib txawv. Hauv cov cim, σ=√{ ∑(x_i-µ)^{2 / n} qhov twg µ yog cov pejxeem txhais tau tias thiab n yog cov pejxeem loj.}

Thaum cov ntaub ntawv los ntawm tus qauv (ntawm qhov loj n) yog siv los kwv yees qhov tsis sib xws ntawm cov pejxeem, tus qauv qauv sib txawv yog xam. Ua ntej qhov sib txawv ntawm cov ntaub ntawv muaj nuj nqis los ntawm cov qauv piv txwv raug xam. Txij li cov qauv piv txwv yog siv rau qhov chaw ntawm cov pej xeem txhais tau tias (uas tsis paub), kev siv lub quadratic txhais tsis tsim nyog. Txhawm rau them nyiaj rau kev siv tus qauv txhais tau tias, qhov sib npaug ntawm cov squares ntawm kev sib txawv yog muab faib los ntawm (n-1) tsis yog n. Tus qauv qauv sib txawv yog lub hauv paus square ntawm qhov no. Hauv cov cim lej, S=√{ ∑(x_i-ẍ)^{2 / (n-1)}, qhov twg S yog tus qauv qauv sib txawv, ẍ yog cov piv txwv txhais tau tias thiab xi yog cov ntsiab lus.}

Nyob hauv cov ntaub ntawv dhau los, cov lej ntawm cov squares ntawm kev sib txawv yog (-1)² + (-9)² + (-6)² + 1² + 9² + (-1) ² + (-8)² + 1² + 6² + 8^{2=366. Yog li, cov pej xeem tus qauv sib txawv yog √(366/10)=6.05 (hauv kilograms). (Piv txwv tias cov pej xeem nyob rau hauv kev txiav txim siab yog suav nrog 10 tus neeg los ntawm cov ntaub ntawv raug coj los siv).}

Dab tsi yog qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv thiab tus qauv sib txawv?

• Kev sib txawv ntawm tus qauv yog qhov ntsuas qhov ntsuas thiab tus kwv yees, tab sis kev sib txawv tsis yog.

• Standard deviation yog ib qho kev ntsuas ntawm dispersion ntawm ib pawg ntawm cov ntaub ntawv los ntawm qhov chaw, whereas deviation yog hais txog tus nqi uas ib tug tib cov ntaub ntawv taw tes txawv los ntawm tus nqi ruaj.